[통계적 품질관리] 중심위치를 표현하는 통계량_중위수

 

이번 글의 내용은 '통계적 품질관리 4.0(양희정, 김광수, 정상윤 지음, 한국표준협회미디어)'의 내용을 참조 및 정리 하였습니다.

 

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중위수(median: x̃)

 

※ 중앙값이라고 불리고, 표본의 중위수는 데이터의 측정치를 크기 순서로 배열하였을때(order statistic) 중앙에 위치한 값을 말하며, x̃ 이라는 기호로 나타냅니다.

 

다만 표본의 크기(n)가 짝수인 경우 크기 순서로 배열하였을 때 중앙의 2 측정치간 평균으로 정하게 되므로, 표본의 크기를 홀수로 하는 것이 좋습니다. 표본의 일부 데이터가 아주 큰 값이나 작은 값이 포함될 경우 표본평균은 이상치의 영향을 받아 좋지 않은 통계량이 될 수 있으나, 중위수는 영향을 받지 않으므로 평균치와 함께 비교하여 공정을 해석하면 매우 효과적입니다.

 

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ⓐ 표본의 크기가 홀수인 경우

 

 

ⓑ 표본의 크기가 짝수인 경우

 

 

 

 

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

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References

 

[1] 양희정, 김광수, 정상윤. 한국표준협회미디어, "빅데이터 시대 품질관리의 내비게이션 통계적 품질관리 4.0", 25 (2019)