[음향학] 음향학_Introduction 작성중

 

 

이번 글의 내용은 한국과학기술원(KAIST) 기계공학과 김양한 명예 교수님의 "음향학의 기초" 강의를 정리 및 참조하였음을 먼저 밝힙니다. 혹시 제가 잘못 알고 있는 점이나 보완할 점 있다면 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다. 

 

그럼 시작 해보도록 하겠습니다.

 

Q) 웨이브, 웨이브란 무엇일까요?

 

어떤 한 지점에서 다른 곳으로 정보를 보내는 것을 말합니다.  쉬~하는 소리정보가 이 매개체를 통해 다른 곳으로 이동됩니다. 근본적으로, 웨이브는 공간이나 위치 그리고 시간을 제어합니다.

 

여기서 이 세 요소는 개별 변수가 아닙니다.

공간과 시간은 연관되어 있습니다. 본 강의에서 공간과 시간이 어떤 연관이 있는지 배울 것입니다.

자, 매우 단순한 공식으로 시작해 봅시다. 아주 쉬운 수학 함수인데, 여러분 모두 잘 알고 있는 이 그래프, y=x 입니다.
이것이 y이고 이것이 x입니다. x값은 x의 정보에 따라 달라지고 y는 x로 측정되는 값입니다. 예를 들어, y라는 어떤 정보가 이 방향으로 움직였다고 합시다.

 

움직인 양, 이것은 y=x-b로 이것은 -b라고 할 수 있습니다. 다시 말해 b가 c0t라면, 이 직선은 c의 속도로 움직인다는 뜻입니다.이를 y= x-c0t 라고 쓸 수 있습니다.

자, 이 선은 이 방향으로 움직입니다, 그렇죠? g라는 어떤 모양이 c의 속도로 어떤 시간 동안 x방향으로 움직인다면
이것을 g(x-ct)라고 할 수 있겠죠? 이것이 right-going wave 입니다. g는 직선이거나 사인곡선이거나 삼각형 모양일 수 있습니다.

 

그러므로 1차원 웨이브는 g(x-ct)+h(x+ct)라고 할 수 있습니다. 여기 이 함수에서 x-ct와 비교했을 때 이것은 left-going wave입니다. 여기를 다시 보면, 이것이 저 방향으로 움직이면 y=x+b 가 됩니다. 그러므로 이것은 left-going wave가 되고 이것은 right going wave가 됩니다.

 

모든 1차원 웨이브는 right-going wave이거나 left-going wave가 될 수 있습니다. 또는 두 웨이브의 합이 될 수도 있습니다. 그래서 이것을 일반적으로 1차원 웨이브라고 지칭합니다. 

자, 이제 조금 다른 예를 보도록 합시다. 여기 x방향으로 가는 웨이브 y(x,t)가 있습니다. x-ct는 x에 대한 g로 웨이브를 보고 있다는 점이 흥미롭습니다.

 

만일 시간을 기준으로 웨이브를 본다면? 시간으로 g를 본다는 뜻이겠죠. 독립 변수로 t를 쓴다면 물리적인 시간으로 웨이브를 본다는 뜻입니다. 그리고 이것은 보시다시피 x를 기준으로 웨이브를 보고 있다는 것입니다.

이것은 x방향으로 가는 웨이브에서 x의 좌표입니다. 그런데 시간을 기준으로 웨이브를 보고 싶다면 저기를 지켜보고 있으면 됩니다. 시간이 흐를 때 저 곳을 지나는 웨이브를 보면 되겠죠. 이것이 t - x/c입니다. 공간을 속도로 나누면 경과된 시간을 알 수 있습니다. Right-going wave를 찾는 또 다른 방법입니다. 

 

참고로 저는 산업공학을 전공해서 취미로 수학 기반의 물리학, 기계공학을 공부하는 단계여서 정리한 내용이 다소 부족할 수 있으니, 예를 통하여 개념을 쉽게 설명해주실 수 있는 분은 밑에 답글 남겨주시면 감사하겠습니다.

 

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.