[이산수학] "이산수학"이란 무엇인가?

먼저 이산수학이 무엇인지 알아보기 전에 이산수학의 언어적 의미부터 설명을 하겠습니다.

 

[이산= discrete]은 연속성(무한성)이 없는 것을 의미합니다

 

더욱 쉽게 예를 들어서 설명하면 숫자가 연속성을 지니지 않는 경우가 됩니다. 우리에게 [1,2,3,4] 의 숫자 집합과 [1,2,3,4.........]  숫자 집합이 주어져 있으면 전자는 이산성, 후자는 연속성을 가지고 있는 형태로 분류가 됩니다.

 

 

이산수학에서 이산(Discrete)이라는 말은 연속성이 전혀 없는 분리된 상태를 말합니다. 즉, 이산수학은 실수(Real Number)와 같이 연속적인 성질을 가진 값에 대해 공부하는 것이 아니라, 정수(integer)와 같이 분리된 값에 대해 공부하는 학문입니다.

 

 

이렇게 분리된 값을 다룬다는 것은 컴퓨터의 특징과 밀접한 관련성을 가지고 있습니다. 예를 들면 컴퓨터는 0과 1의 분리된 값으로 모든 데이터를 표현하고 연산 및 처리를 합니다. 또한 컴퓨터에 적용되는 다양한 프로그램의 논리는 참과 거짓이 분명해야 하며, 그 프로그램이 처리하는 데이터들 또한 특정 집합의 원소로 정의되어 있어야만 합니다.

​

구조적 프로그램의 가장 대표적인 개념인 함수의 경우, 입력과 출력의 관계가 분명해야만 처리할 수 있습니다. 이와 같이 컴퓨터에 적용되는 많은 개념들은 이산적(Discrete)인 개념을 포함하고 있고, 이산수학은 명제나 논리의 참과 거짓, 집합의 포함, 관계의 유무, 함수의 입출력 등과 같이 확실하게 분리되는 개념을 다룹니다.

​

이산수학에서 다루는 개념들은 컴퓨터 명령 설계부터 입력 처리, 결과 출력까지 컴퓨터의 모든 과정을 이해하는 데 기본이 됩니다. 따라서 컴퓨터를 이해하기 위해서는 이산수학을 공부해야 합니다. 또한, 컴퓨터 프로그램 명령어 혹은 컴퓨터 자료의 표현이 모두 수학적인 개념에서 시작 되었습니다.

 

---

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.